Lista de Exercício

1. Construa a tabela do seno, cosseno e tangente dos ângulos mais usados 30º, 45º e 60º.


2. Calcular os catetos de um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 6 cm e um dos ângulos mede 60º.


3. Um terreno tem a forma de um triângulo retângulo. Algumas de suas medidas estão indicadas, em metros, na figura. Determine as medidas x e y dos lados desse terreno.


4. Quando o ângulo de elevação do sol é de 65º, a sombra de um edifício e de 18 m. Qual a altura do edifício?


5. Milena, diante da configuração representada abaixo, pede ajuda aos colegas para calcular o comprimento da sombra x do poste, mas, para isso, ela informa que o seno de alfa = 0,6. Calcule o comprimento, aproximadamente, da sombra x.


6. Quando o ângulo de elevação do sol é de 60º, a sombra de uma árvore mede 15m. Calcule a altura da árvore, considerando √3 = 1,73.


7. Uma escada encostada em um edifício tem seus pés afastados a 50 m do edifício, formando assim, com o plano horizontal, um ângulo de 32º. Qual a altura aproximada do edifício?


8. Calcule a soma dos catetos do triângulo retângulo da figura, sabendo que AB = 10 e BC = 6.


9. Um avião levanta vôo sob um ângulo de 30º. Depois de percorrer 8 km, o avião se encontra a que altura?


10. Um foguete é lançado sob um ângulo de 30 º. A que altura se encontra depois de percorrer 12 km em linha reta?


11. Uma pessoa encontra-se num ponto A, localizado na base de um prédio, conforme mostra a figura adiante.
Se ela caminhar 90 metros em linha reta, chegará a um ponto B, de onde poderá ver o topo C do prédio, sob um ângulo de 60°. Quantos metros é a altura do prédio?

12. Do alto de um farol, cuja altura é de 20 m, avista-se um navio sob um ângulo de depressão de 30º. A que distância, aproximadamente, o navio se acha do farol? (Use √3 = 1,73)


13. A figura a seguir é um corte vertical de uma peça usada em certo tipo de máquina. No corte aparecem dois círculos, com raios de 3 cm e 4 cm, um suporte vertical e um apoio horizontal. A partir das medidas indicadas na figura, qual a medida da altura do suporte?


14. Um alpinista deseja calcular a altura de uma encosta que vai escalar. Para isso, afasta-se, horizontalmente, 80 m do pé da encosta e visualiza o topo sob um ângulo de 55º com o plano horizontal. Calcule a altura da encosta.


15. Se o sen α = 0,93 e cos α = 0,36, então qual o valor da tg α?


16. Se a tg α = 3,00 e cos α = 0,33, então qual o valor do sen α?


17. Se o sen α = 4/5 , com α agudo, então qual o valor do cos α?


18. Se o cos α = 5/13 , com α agudo, então qual o valor da tg α?


19. Qual é o ângulo cujo seno é igual ao cos 43º?


20. Qual é o ângulo cujo cosseno é igual ao sen 23º?